循環小数の分数化

2.045454545...
とあった場合45が永遠に繰り返されるので循環小数ですが、
それを分数にする方法です。

      x=2.045454545...
   10x=20.45454545... <-これ
 100x=204.5454545...
1000x=2045.454545... <-これ

上記がすべて同じxになることはわかってると思いますが
.454545...となる2つの式がありますね。

その2式の差を求めます。

 1000x=2045.454545...
    10x=   20.45454545...

                                              • -

990x=2025

     x=2025/990
     x=45/22

分数になりました:-)